У лезвийных металлорежущих инст­рументов форма и расположение режу­щих кромок, а также пространственное положение их передних и задних поверх­ностей относительно базирующих элемен­тов определены и задаются значениями угловых и линейных геометрических па­раметров на рабочих чертежах. Абразив­ные зерна, выполняющие в шлифоваль­ных кругах функции режущих зубьев, имеют неправильную геометрическую форму. Расположение зерен в массе шли­фовального круга также не упорядоче­но — каждое зерно в процессе изготовле­ния круга может занять любое случай­ное пространственное положение. Следовательно, и геометрические угловые пара­метры поверхностей на режущих лезви­ях абразивных -зерен имеют случайный, вероятностный характер и могут коле­баться в широких пределах.

На рис. 17.15 в двух положениях показано абразивное зерно из нитрида бора (эльбора), на котором имеются выступы, способные выполнять функции режущих зубьев. Выберем на этом зерне один выступ (вершина в точке 1) и про­анализируем, какие угловые параметры, определяющие положение передних и задних поверхностей, возможны при раз­личных положениях абразивного зерна, совершающего главное движение резания со скоростью v_Kотносительно поверх­ности резания. Для того чтобы рассмат­риваемый выступ принимал участие в резании, абразивное зерно должно зани­мать в пространстве ограниченный ряд положений. В одном крайнем положении (рис. 17.15, а) на поверхности резания находится также точка 2 другого выступа зерна и при повороте зерна против хода часовой стрелки (поворот при условии касания поверхности резания возможен только вокруг точки 2) точка 1 рассмат­риваемого выступа перестает принимать участие в резании. В другом крайнем положении (рис. 17.15, б) на поверхности резания оказывается точка 3 другого выступа зерна и при повороте зерна по ходу часовой стрелки оно поворачивается вокруг точки 3 и точка 1 также выйдет из процесса резания. Так как направление главного движения в обоих случаях оди­наково, то и функции передних и задних поверхностей на рассматриваемом высту­пе выполняют одни и те же грани. Од­нако угловые положения этих поверх­ностей и соответственно значения перед­них и задних углов будут различны. В первом случае резание рассматривае­мым выступом производится с большим по значению отрицательным передним углом (y_min= — 58°) и большим задним углом (а = 65°). Во втором случае этот же выступ производит резание с положи­тельным передним углом (у_тах = 4°) и малым значением заднего угла fotmin= 3°). Возможный угол разворота зерна вокруг точки 1 при условии, чтобы рассматри­ваемый выступ принимал участие в реза­нии, составляет т = 62°. Так как вероят­ность любого произвольного положения зерна в пределах угла т одинакова, то условно можно принять, что рассматри­ваемый выступ работает со следующими средними значениями передних и задних углов: у_ср = -27° и а_<р =31°

Проведение измерений передних и задних углов на режущих лезвиях всех выступов, расположенных по периметру большого числа абразивных зерен из электрокорундов и нитрида бора, показа­ло, что кривые распределения значений передних и задних углов имеют вид, представленный на рис. 17.16. Наиболь­шее значение относительной частоты т наблюдается для передних углов при у = — 75° и для задних углов при а = 12°. Таким образом, характерной особен­ностью шлифования является то, что ре­зание производится абразивными зерна­ми, лезвия которых имеют в основном большие отрицательные значения перед­них углов. Этим объясняются наклеп и остаточные напряжения сжатия на обра­ботанных поверхностях.